El filósofo griego Platón nos habla de un escrito de Zenón que debía de ser su obra más importante y que consistía en una suerte de “refuerzo” de las argumentaciones de su maestro y amigo Parménides, con el fin de ridiculizar a aquellos que habían pretendido ridiculizar primero las tesis parmenídeas: si consideramos que Parménides tenía razón y que la realidad es una, nos encontramos en dificultades y contradicciones, habían señalado los críticos. Pero si apostamos por la hipótesis de que la realidad es múltiple (como señalan los críticos de Parménides), resulta que desembocamos en mayores dificultades. El método de Zenón consistía, pues, en reducir al absurdo aquellas tesis que niegan que todo es uno, que es lo que había dicho Parménides.

Al parecer Zenón construyó más de cuarenta argumentos en su obra perdida, pero solo disponemos de unos pocos que fueron transmitidos indirectamente y de una manera abreviada y no demasiado clara… aún así, los argumentos de Zenón han desafiado a lógicos y matemáticos de todas las épocas, y se centraron en dos aspectos: la negación de la pluralidad de las cosas, por un lado, y la negación del movimiento, por otro.

El primero de los argumentos que dirige Zenón contra la supuesta pluralidad de las cosas (contra la multiplicidad, contra el pensamiento de que hay varias cosas en el mundo) lo conocemos tan solo por una alusión al mismo en la obra de Platón (en su diálogo de título Parménides) y señala que si hubiera muchos seres, estos tendrían que ser, a la vez, iguales y desiguales, lo cual no es posible:

Este argumento no parece fácil de entender: ¿qué quiere decir Zenón con eso de que si hay muchas cosas, estas son iguales y diferentes a la vez, lo cual no es posible? Tal vez podemos entenderlo pensando en nosotros, los propios seres humanos: tan similares en tantas cosas y tan distintos en otras. Siempre que compartimos espacio con otros seres humanos hay una tensión -una contradicción- entre la igualdad y la diferencia, entre aquello que nos une y aquello que nos separa, entre aquello que es común y aquello que es particular o diferente: y es que los seres humanos somos, a la vez, iguales y diferentes, lo que supone una contradicción, como señala Zenón. A veces, los seres humanos buscamos resaltar diferencias irrelevantes (como el diferente color de nuestras pieles) e ignorar o no cuidar las diferencias importantes entre nosotros, aquellas que nos permiten ser únicos en este mundo… Esto me recuerda a una letra de una canción titulada “Rap contra el racismo”, no sé si la conocéis (a partir de aquí: 0:50):

Cada uno es único en su especie
no hay motivo ni razón para que se desprecie
es el temor a la igualdad, ignorar lo diferente pues
nos separa una absurda clase social permanente

Otro argumento contra la pluralidad es el siguiente: si pluralidad quiere decir una suma de unidades, la pluralidad no es posible desde el momento en el que la unidad tampoco es posible; y la unidad no es posible, pues la unidad -toda unidad- se puede dividir en partes, partes que a su vez tienen magnitud (tamaño: que pueden ser medidas y divididas), por lo cual tampoco son unidades (pues pueden seguir siendo divididas). Parece que si no existe la unidad, como queda demostrado, tampoco existe la pluralidad.

Sobre este mismo asunto -la imposibilidad de la existencia de pluralidad, esto es, de cosas varias en el mundo- argumenta Zenón lo siguiente: las cosas del mundo serían a la vez finitas (limitadas) e infinitas (ilimitadas). Serían limitadas porque habría las que hay (ni más ni menos), pero serían ilimitadas porque entre una cosa y otra tiene que haber algo (porque si no hay separación serían una sola cosa, como el ser continuo y único de Parménides); ese algo que hay entre cada cosa está, a su vez, separado de las otras cosas por algo, y así hasta el infinito.

Es decir: si aceptamos que hay múltiples seres en el mundo (y no solo uno, como afirma Parménides) la separación entre los seres es inevitable. Si dos seres no están separados, ¿qué los hace ser dos seres y no uno? Y eso que separa a esos dos seres, a su vez ha de estar separado por otra cosa distinta para poder ser algo, y esa cosa distinta por otra cosa más, y así hasta el infinito… increíble argumentación, ¿verdad?

Hay quien piensa que estos problemas de Zenón ya están superados pero yo no lo creo: son problemas todavía vivos. Pasa como con el amor, otra cuestión siempre viva: cuando estamos muy enamorados, imaginamos que los dos somos solo uno, un mismo ser parmenídeo. Pero en algún momento acabamos encontrándonos con la perspectiva de la separación: resulta que no éramos uno, sino que éramos dos. En esta canción el bachatero dominicano Luis Vargas lo explica muy bien (aquí: minuto 1:07):

Me quieres te quiero
Pero entre los dos
Es inevitable, la separación
De ti me separo
Porque ya no puedo
Soportar la angustia
De saber que te quiero
No espero ya nada que venga de ti

Con respecto a la negación del movimiento, Aristóteles nos señala que cuatro fueron los argumentos de Zenón:

Esos cuatro argumentos pueden articularse en dos grupos: dos argumentos que se refieren a la posibilidad de que espacio y tiempo se entiendan como magnitudes divisibles hasta el infinito (y así, el movimiento sería un continuo, esto es, que se extiende sin interrupción) y otros dos argumentos que consideran espacio y tiempo como divisibles solo hasta un mínimo (hasta “instantes” o “momentos” mínimos), considerando el movimiento como no continuo, sino compuesto por una serie sucesiva de pequeños “saltos”.

El primer argumento (uno de los dos que considera la hipótesis de que espacio y tiempo son divisibles hasta el infinito y que el movimiento es continuo) es conocido como “la dicotomía” (del griego διχοτομία dichotomía, “división en dos partes”, pues consiste precisamente en eso) establece la imposibilidad del movimiento, ya que “un móvil debe llegar antes a la mitad que al final de su recorrido”: si recorremos un estadio (una pista de atletismo) es obvio que primero, antes de llegar al final, habrá que haber recorrido la mitad de la pista; cuando lleguemos a la mitad de la pista, todavía tendremos que recorrer la mitad del tramo que nos queda; y antes de eso, habrá que recorrer la mitad de esa mitad… y así sucesivamente: siempre tendremos una mitad que recorrer, aunque sea muy pequeña, por lo que nunca llegaremos al final de la pista.

El tercer argumento de los que nos rescata Aristóteles es ya uno de los que se remiten a una concepción del tiempo y el espacio como compuestos de unidades mínimas (y no como divisibles hasta el infinito, que es el caso de los dos argumentos anteriores). Es el conocido argumento de la flecha: